Он появился на свет 1 июля 1973 года в городе Кирове. Отец Тимофея работал на заводе, а мама была главной хранительницей в местном краеведческом музее. Родители развелись, когда сын был ещё маленьким, а вскоре отец уехал в США.
Ещё в юности Тимофей влюбился в девушку по имени Галина — она была на два года старше, училась на историческом факультете, а в свободное время играла в кировском любительском театре «Гротеск». Вслед за возлюбленной Трибунцев в 15 лет начал выходить на сцену, хотя свои первые театральные работы считал провальными. Особенно ему запомнилось фиаско на выездном концерте — Тимофей должен был представить зрителям интремедию Евгения Петросяна, но при виде полного зала так переволновался, что не смог показаться из-за кулис.
Хотя в театре юношу считали перспективным и талантливым, сам Тимофей воспринимал сцену исключительно как хобби. Окончив восемь классов, он пошёл работать, искал себя на самых разных поприщах — варил автомобили в гараже, ремонтировал железнодорожные пути, торговал одеждой на рынке и даже служил в милиции. С Галиной они поженились, а когда Трибунцеву было 20 лет, он впервые стал отцом — на свет появилась дочь Саша.
Спустя пять лет к Трибунцеву пришло осознание, что он хочет быть артистом. Кировчанин рванул в столицу поступать в театральный вуз. Свои двери перед ним распахнуло Щепкинское училище — Тимофей с первой попытки покорил приёмную комиссию и пополнил ряды счастливых студентов. Семья осталась в Кирове, а сохранять отношения на расстоянии оказалось совсем непросто. В результате супруги развелись, но с дочкой Тимофей всегда поддерживал связь, принимал участие в её воспитании.
Получив диплом актёра, Тимофей Трибунцев по приглашению Константина Райкина пополнил труппу «Сатирикона». Его дебютом на большой сцене стал спектакль «Макбетт», где молодой актёр играл сразу несколько ролей — охотника за бабочками, шута, раненого солдата. За роль Кента в «Короле Лире» Тимофей Трибунцев был удостоен театральной премии «Чайка». Родной сцене актёр верен уже больше двадцати лет, на его счету множество ярких работ — Треплев в «Чайке», Яго в «Отелло», Дон Жуан в одноимённой постановке. Параллельно Тимофей Трибунцев сотрудничает со многими столичными театрами в качестве приглашённого артиста.
На киноэкране Тимофей Трибунцев дебютировал сразу после института — сыграл Фюрера в эпизоде сериала «Дальнобойщики». Режиссёры быстро разглядели в этом слегла взъерошенном молодом человеке с горящими чёрными глазами большой потенциал, а невысокий рост в 168 сантиметров только придавал ему особого обаяния. Трибунцеву под силу воплотить на экране любой образ — от закоренелого уголовника, до примерного служителя порядка. Он отметился яркими работами в «Штрафбате», «Ликвидации», «Побеге», «Одессе-маме», «Методе».
В драме «Остров» актёр сыграл отшельника Анатолия в молодости, а за главную роль в картине «Монах и бес» был удостоен премии «Ника». Зрители полюбили его в образе белого мага Светозара в фильмах про «Последнего богатыря», а в нашумевшей картине «Серебряные коньки» он перевоплотился в старого фонарщика. Сегодня Тимофей Трибунцев востребован как никогда — он снимается сразу в восьми новых проектах, среди которых продолжение популярной детективной комедии «Подслушано в Рыбинске».
*
Личное счастье Тимофей Трибунцев обрёл во втором браке с актрисой Ольгой Теняковой. Они познакомились в стенах Щукинского училища, свадьбу сыграли после выпуска. Поначалу молодожёны были заняты карьерой и откладывали рождение детей. Долгожданный сын Прохор появился на свет в 2014 году. Выставлять семейную жизнь напоказ супруги не любят, однако Тимофей Трибунцев иногда делится фотографиями подрастающего сына в своих социальных сетях. Вместе с семьёй актёр часто отдыхает в Египте, где приобрёл квартиру в хорошем районе.