Будущая актриса появилась на свет 18 июня 1941 в Симферополе. Через четыре дня после её рождения началась война — отец Дмитрий Якименко ушёл добровольцем на фронт, а мама с новорождённой Тамарой отправилась в эвакуацию в Уфу. Вскоре доброжелатели донесли женщине, что муж ей изменяет. Простить предательство она не смогла — подала на развод и вместе с дочкой обосновалась в городе Немирове.
Здесь Тамара Якименко пошла в первый класс. Учёба давалась ей легко, в дневнике были одни пятёрки. В свободное время Тома занималась акробатикой и пела, росла по-настоящему разносторонней девочкой. Окончив семилетку с отличием, Тамара поступила на бродильное отделение пищевого техникума, а параллельно устроилась на спиртзавод аппаратчицей.
Однажды девушка услышала, что Киевская киностудия ищет молодые таланты. Артистичная от природы Тамара решила, что это её шанс, и отправила свои фотографии. Вскоре её пригласили на пробы и хотя в картину девушку тогда не утвердили, поездка в Киев оказалась не напрасной. На киностудии Тамара познакомилась со студентом ВГИКа Владимиром Трещаловым — он-то и убедил подругу ехать поступать в столицу.
Приёмную комиссию ВГИКа Тамара покорила с первой же попытки, даже несмотря на сильный украинский говор. А вот подружиться со столичными красавицами-однокурсницами никак не удавалось — те смотрели на провинциалку свысока.
От одиночества Тамару спас старшекурсник Георгиос Совчис — парень с греческими корнями тоже страдал из-за акцента и сразу почувствовал в Тамаре родственную душу. Вскоре после знакомства они сыграли скромную студенческую свадьбу и Тамара взяла фамилию супруга. По греческим канонам последняя буква у женщин отбрасывалась — так она стала Тамарой Совчи и уже под этим именем начала свой актёрский путь.
На первом курсе Тамара Совчи дебютировала в кино — сыграла Валю в молодёжной ленте «Мне двадцать лет». Георгий Данелия приглашал актрису в фильм «Я шагаю по Москве», но Тамара тогда сделала выбор в пользу драмы «Криницы» — картина оказалась проходной и актриса потом очень жалела о своём выборе.
Главная роль впервые досталась ей в новогоднем музыкальном фильме «На два часа раньше», где актриса предстала в образе Снегурочки. Тамара Совчи была частой гостьей на киностудиях, снималась в нескольких картинах за год. Правда большинство фильмов с её участием, словно по злому року, оказывались на полке — «Жажда над ручьём» не понравилась чиновникам, «Зареченских женихов», «Встречи на рассвете» и «Гроссмейстера» запретили из-за эмиграции членов киногруппы.
Всего Тамара Совчи снялась в полусотне картине, среди которых — 542«Дети Ванюшина», «Мачеха», «Афоня», «SOS» над тайгой», «Инкогнито из Петербурга», «Приезжая», «Белый ворон», «Законный брак», «Трава зелена».
Больше двадцати лет актриса служила в Театре Киноактёра, а в начале 90-х оставила сцену и кино. Совчи ушла на телевидение — работала режиссёром закадрового озвучивания и дублировала зарубежные ленты. Последнее появление актрисы на экране состоялось в 2003 году — она сыграла Доротею в криминальной мелодраме «Кармен».
Муж актрисы Георгиос Совчис ушёл из жизни в 1996 году. Вместе они воспитали дочь Марию — впоследствии она с отличием окончила медицинскую академию и переехала в США. Мария порадовала знаменитую маму двумя внучками и внуком, которые родились уже за океаном.
На склоне лет Тамара Совчи осталась одна в своей московской квартире. Актриса готовилась встречать 70-летие, но дожить до юбилея ей было не суждено — 1 февраля 2011 года Тамара Совчи скончалась. Похоронили актрису на Хованском кладбище вместе с мужем. Могила со временем пришла в запустение — с надгробия стёрлись некоторые буквы, так что с первого взгляда сложно разобрать, что там погребена звезда советского кино.
