Она появилась на свет 8 декабря 1929 года в Ленинграде в семье военного комиссара и воспитательницы детского сада. Вскоре отца по службе перевели в Днепропетровск — именно здесь прошли ранние годы Клары, она училась в начальной школе, а всё свободное время проводила дома за прослушиванием патефонных пластинок с записями старинных арий.
Счастливое детство оборвала война. В первый же год на фронте погиб отец, 11-летняя Клара с мамой уехала в эвакуацию в Курганскую область, где начала выступать с концертами перед ранеными в госпиталях.
Сразу после войны 16-летняя Клара вышла замуж за молодого пианиста Леонида, однако уже через три месяца брак распался — Румянова была очень вдохновлена звездой эпохи Любовью Орловой и твёрдо решила ехать в Москву поступать в театральный.
Не остановила её и новость о беременности. Клара решила подпольно избавиться от ребёнка, за что впоследствии горько поплатилась — больше иметь детей она не смогла.
Столица оказалась к девушке жестокой — прямо на вокзале её обокрали, не оставив ни копейки. Пока шли вступительные экзамены во ВГИК, Клара голодала и пила только воду, а во время последнего тура упала в обморок прямо перед приёмной комиссией.
Набиравший курс Сергей Герасимов лично отпаивал абитуриентку чаем с хлебом и плиткой шоколада, а вскоре зачислил Румянову в институт. В неё сразу влюбился однокурсник Николай Рыбников — признался в чувствах и подарил золотые часы, однако в ответ получил только пощёчину. От обиды Рыбников выбросил часы в окно — впоследствии этот эпизод нашёл отражение в фильме «Девчата».
Во время учёбы Клара вместе с другими студентами часто гастролировала по Подмосковью. В одной из таких поездок начинающая актриса тяжело заболела воспалением лёгких, больше месяца провела в больнице и чудом осталась жива.
После продолжительной болезни Румянова потеряла голос — с наставником Сергеем Герасимовым актриса ещё долго общалась с помощью записок. В результате родной низкий альт к ней вернулся, а вдобавок Клара неожиданно приобрела возможность говорить и очень высоким голосом.
Первое применение новому таланту нашлось уже на съёмках дебютной картины. Сергей Герасимов пригласил студентку на небольшую роль роженицы в фильм «Сельский врач». Пока готовились к съёмкам, младенец, изображавший новорождённого, крепко уснул, а когда его разбудили, то он никак не хотел плакать.
Тогда Румянова вызвалась сама озвучить ребёнка — сначала отыграла свою роль, а потом выдала такой правдоподобный детский плач, что отличить было невозможно. По киностудии моментально разлетелись слава о молодой актрисе с голосом ребёнка, на неё посыпались предложения об озвучивании мультфильмов.
Однако сама Клара Румянова мечтала о серьёзной актёрской карьере и от многих предложений отказывалась. Когда Иван Пырьев пригласил её на главную роль в фильме «Испытание верности», Румянова не побоялась высказать своё мнение — ни роль, ни сценарий ей не понравились, а картине она предрекала провал.
Пырьев тогда не на шутку рассердился и постарался сделать всё, чтобы актрису снимали как можно меньше. По легенде, уже перед смертью он позвонил Румяновой, извинился и признал, что фильм действительно получился неудачный.
После этого Клара Румянова не раз приходила на пробы, но больших ролей ей не доверяли. Она появилась в фильмах «Они были первыми», «Жених с того света», «Муму», «Воскресение», «Жизнь сначала», «Без страха и упрёка», «Звонят, откройте дверь».
В середине 60-х актриса вышла замуж за звезду «Молодой гвардии» Анатолия Чемодурова. В качестве свадебного подарка друг жениха Сергей Бондарчук предложил Румяновой роль княжны Марьи в экранизации «Войны и мира». Однако очень скоро об этом пожалел — актриса опаздывала на репетиции, спорила с режиссёром и скандалила с гримёрами.
В результате её пришлось снять с роли. Муж Румяновой, страдая от невостребованности, начал злоупотреблять крепкими напитками. Актриса много раз вызволяла его из отделений милиции и выводила из запоев, но в конце концов устала тянуть всё на себе. Румянова оставила мужу честно заработанные квартиру и машину, а потом «красивая и гордая» подала на развод.
Фильмографию Клары Румяновой пополнили ленты «12 стульев», «Не может быть!», «Сказ про то, как царь Пётр арапа женил», «Экипаж», «Мёртвые души», «Аэлита, не приставай к мужчинам», «Верными останемся», однако главной роли ей сыграть так и не довелось.
Гораздо более плодотворной для актрисы оказалась работа над озвучиванием мультфильмов — их в списке Румяновой больше сотни. Её голосом говорят Паровозик из Ромашково, Чебурашка, Заяц из «Ну, погоди!», потерявший маму Мамонтёнок, Крошка Енот, Мышонок, поющий про чудесный день, и многие другие любимые детские герои.
Третьим мужем актрисы стал капитан дальнего плавания, но он оказался невероятным ревнивцем, и уже через пять лет брак распался. С тех пор Клара Румянова жила одна. Актриса тяжело переживала распад СССР и не могла смириться с новой реальностью.
Она работала над аудиоспектаклями и аудиокнигами, но категорически отказывалась озвучивать рекламу. В начале нового тысячелетия Румянова выпустила собственный сборник пьес «Имя мне — женщина», посвящённый значимым женским историческим персонам — Надежде Дуровой, Евдокии Растопчиной, Екатерине Дашковой.
В конце 90-х у актрисы начались серьёзные проблемы со здоровьем. Диагностированный рак она пыталась лечить собственными силами, в результате чего ослабло сердце. Пережив клиническую смерть и шунтирование, Румянова осталась под присмотром бывшей коллеги-актрисы, Ольги Гобзевой — инокиня посылала к Румяновой домой патронажных монахинь.
Однажды ночью Клара Румянова упала в обморок и пролежала на холодном полу до прихода сиделки, заработав воспаление лёгких. Новой болезни организм уже не вынес — спустя четыре дня Клара Румянова ушла из жизни, не дожив трёх месяцев до 75-летнего юбилея.
Согласно последней воле актрисы, её прах захоронили в колумбарии Донского кладбища рядом с матерью. На прощании присутствовало только три человека — гендиректор Гильдии киноактёров Валерия Гущина, которая занималась организацией похорон, а также актёр Николай Бурляев с женой.
