Она стала самой «незаметной» женой Владимира Высоцкого. Познакомились, когда ему было 18, ей — 19. Оба юные и неопытные, оба учились в Школе-студии МХАТ, только вот Иза была уже замужем. Однажды она увидела юношу с удивительно лучезарной приветливой улыбкой. Он сбегал ей навстречу по лестнице, ему тоже все улыбались, и, казалось, все вокруг его любят. Иза тоже полюбила — иначе было просто невозможно. Высоцкий, похоже, не задумывался о том, что Иза замужем.
Он возникал ниоткуда, улыбающийся, и дарил ей то мандарин, то яблоко, то конфетку. «Он был готов со всеми поздороваться, каждому помочь. Не шёл, а подпрыгивал, счастливо улыбаясь. Однокурсники называли его Вовочка, а иногда и Васёк. Смешной мальчик, влюблённый во всех девочек сразу, — вспоминала Изольда Константиновна. — Постепенно этот смешной мальчик стал мне родным, очень нужным, необходимым!».
Между тем, в Таллине Изольду ждал муж Юра. Но ей всё больше хотелось быть с Володей, принимать его искреннюю и трогательную заботу, смеяться над его шутками и пародиями на преподавателей, слушать песни — он только начинал тогда их петь друзьям. Однажды, восхищённая, она произнесла: «Володя, ты прекрасен!» Это было очень нужные для него слова — по сути, Изольда стала первой женщиной, которая разглядела его талант. До конца жизни она вспоминала ту заботу, с которой он к ней относился. Однажды она расплакалась, увидев, как в ресторане выловили из бассейна рыбу и понесли жарить на кухню. Высоцкий, тронутый её слезами, выкупил рыбу. Потом они приходили в тот ресторан проверять — жива ли, плавает ли?
Вскоре Высоцкий предложил Изе перебраться к нему в коммуналку, где он жил с мамой и отчимом. Приближались экзамены, а потом распределение – Изольде предстояло ехать в Киев, в театр имени Леси Украинки. Разлука оказалась мучительной и для Владимира, и для Изы. При любой возможности они мчались друг к другу — пусть даже ради короткого свидания. Деньги на поезд и самолёт зарабатывали, как могли: Высоцкий по ночам то снимался в массовке, то разгружал вагоны, Изольда озвучивала фильмы. Зато сколько было радости при каждой встрече! Изольда понимала: надо разводиться с мужем, регистрировать брак с Володей и жить в одном городе. Муж не сразу, но дал согласие на развод. 25 апреля 1960 года устроили скромную свадьбу — в Москве, у отца и мачехи Высоцкого. Теперь у них было две мечты: устроиться на работу в один театр и — родить ребёнка.
Первая беременность Изы завершилась абортом. Они вместе приняли это решение: она тогда была ещё замужем, только начала работать в киевском театре, у них не было ничего для совместной жизни. Прошло какое-то время, Изольда снова забеременела. Они уже жили вместе в Москве. К тому времени, как она вспоминала, Высоцкий уже начал увлекаться спиртным. По словам Изольды в интервью для «7 дней»: «Переживая из-за своей невостребованности, он стал выпивать. Я обижалась. И когда Володя звонил несколько раз за вечер и уверял, что вот-вот приедет, просила соседку подойти к телефону и сказать: «Изочка оделась, как экспонат, и куда-то ушла!» Тогда Володя мчался домой, искал меня, обзванивал подруг…». Вторая беременность закончилась выкидышем. Пришлось надолго лечь в больницу, аборт вызвал последствия.
Измученная Иза не могла ужиться со свекровью Ниной Максимовной. Поэтому, когда её вызвали в Ростовский театр, она с готовностью уехала. Там её с радостью сразу ввели во многие спектакли. С Володей они переписывались и перезванивались, строили совместные планы… И вдруг — звонок от подруги: «Люся Абрамова беременна от Высоцкого».
Изольда даже не знала, кто это — Абрамова… На вопросы Изольды по телефону Владимир сначала пытался что-то лгать, но потом замолчал, и ей всё стало ясно. Это был конец. Они официально развелись. В том же месяце, в мае 1965 года, Изольда родила сына и назвала его Глебом. Позднее мама Высоцкого скажет, увидев мальчика: «Как он похож на Володю!». Хотя Глеб вовсе не был сыном Владимира Семёновича. Но после развода она решила оставить себе фамилию мужа. И дала её сыну.
С Владимиром она потом встречалась очень редко и случайно. Однажды Изольда не выдержала и сказала ему, что любит. Он ответил: «Я всегда тебя помню». Как рассказывала Изольда в одном из интервью: «Он со мной! Всегда рядом. Потому что это моя радость, моя беда. С годами плохое забывается, уходит. И потом, я не знаю за Володей ничего дурного. Даже если говорить о выпивке, не было тогда больших запоев. Мне досталось самое счастливое время, детское, ничем не замутнённое… Он способен любить, защищать и давать счастье женщине! И это такой дар! Я знала того Высоцкого, которого мало кто помнит. И именно он до сих пор живёт в моей душе, его я любила и люблю». Изольды Константиновны не стало 20 июля 2018 года.