Будущий актер родился 8 ноября 1929-го года в поселке Яковлевском, расположенном в Ивановской области. Родители дали ему имя Альберт — в честь бельгийского принца. Олегом он стал уже после поступления в Школу-студию МХАТ. При этом по паспорту продолжал оставаться Альбертом.
— «Борисов был одним из лучших учеников МХАТа. Он не получил обещанного места в театре только потому, что одному из преподавателей потребовалось срочно пристроить своего сына» — вспоминал Александр Горбунов, близкий друг Олега Ивановича.
После МХАТа Борисов был вынужден отправиться в Киев, в театр имени Леси Украинки. Параллельно с этим артист пробовал свои силы в кино. Одна из ранних и значимых ролей в его карьере пришлась на 1960-й год. Тогда Борисов смог пройти пробы на главную роль в фильме «За двумя зайцами».
Изначально картину снимали на украинском языке, собираясь показывать исключительно в республике. Но после ошеломительного успеха ее переозвучили и прокатили по всему Советскому Союзу, что сделало Олега Ивановича большой звездой.
Параллельно в Киевском театре он познакомился со своей второй половинкой — студенткой журфака Аллой Латынской. Борисов влюбился в нее с первого взгляда. Он увидел фотографию девушки в гримерной и попросил коллегу-актера с ней познакомить. В итоге пара поженилась и прожила вместе около 40 лет. У супругов родился сын Юрий, который вырос в талантливого режиссера и сценариста.
Со временем супруги перебрались в Ленинград, а позднее и в Москву. Борисов не снижал требований к себе и для каждого постановщика стал кошмаром во плоти… Нередко из-за своего сложного характера артист упускал роли, которые могли укрепить его звездный статус.
Показательная история произошла в 1979-ом году, когда режиссер Александр Зархи приступил к съемке картины «Двадцать шесть дней из жизни Достоевского». Олег Борисов играл главного героя и совершенно не слушал режиссера, доверяя своему видению. После очередных разногласий Борисов покинул съемочную площадку, и это в момент, когда большая часть фильма была отснята.
За такое директор «Мосфильма» Николай Сизов лично пригласил Борисова на разговор и отстранил его от работы в киностудии на несколько лет. Однако и это не смогло усмирить пыл Олега Ивановича.
Знаменитый режиссер Георгий Товстоногов часто давал ему роли, хотя и недолюбливал. Он вспоминал: — «Поработать с Борисовым, как побывать в аду. Он постоянно останавливает репетиции и начинает допытывать».
А вот так Товстоногов предупредил коллегу, который хотел пригласить Борисова на главную роль в своем спектакле: — «Упаси боже тебе с ним работать. Он откажется от любых твоих предложений и просто замучает. Дурнохарактерный человек, заносчивый, упрямый и гордый».
Но свою чрезмерную требовательность и дотошность актер проявлял только на работе. Он любил общаться с людьми, часто становился душой компании, но когда появлялся на сцене или съемочной площадке — мгновенно становился другим.
Последние 16 лет Олега Ивановича преследовал лимфолейкоз. Несмотря на болезнь и ухудшающееся самочувствие он оставался в строю, не давая себе никаких поблажек. Алла Романовна вспоминала:
— «Олег тянул с больницей до последнего. Я видела, как муж сильно похудел и терял силы. В последние дни лежал под капельницами, иногда приходил в сознание и что-то бормотал, спрашивал, как мы будем жить дальше».
Олега Борисова не стало 28 апреля 1994-го года. Его сын Юрий говорил: — «Он сыграл все, что мог. Большие артисты много не играют».